FORTH理論計算 #001：4次元トーラス構造とジェット速度の定量的検証

概要

本計算では、FORTH理論の基本予測であるジェット速度公式 v/c = √(1-(r/R)²) について、M87ブラックホールを対象として正確な数値計算を実施した。使用した物理定数はCODATA 2018の推奨値に基づき、全ての計算過程を透明化して手計算での検証を可能とした。

計算設定

使用した物理定数

重力定数 G = 6.67430×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
光速 c = 299,792,458 m/s (定義値)
太陽質量 M☉ = 1.98847×10³⁰ kg

M87ブラックホールパラメータ

質量: M = 6.5×10⁹ M☉ = 1.293×10⁴⁰ kg

主要計算結果

1. シュワルツシルト半径

計算過程:

Rs = 2GM/c²
   = 2 × 6.67430×10⁻¹¹ × 1.293×10⁴⁰ / (299,792,458)²
   = 1.725×10³⁰ / 8.988×10¹⁶
   = 1.920×10¹³ m

結果: Rs = 1.920×10¹³ m（= 1.920×10¹⁰ km = 128.3 AU）

2. ジェット速度の計算

FORTH理論の基本公式:

v/c = √(1 - (r/R)²)

ここで、R: 主半径（major radius）、r: 管半径（minor radius）

R/r = 1000 の場合の詳細計算

r/R = 1/1000 = 0.001
(r/R)² = 0.000001
1 - (r/R)² = 0.999999
v/c = √0.999999 = 0.999999500

結果: v = 0.999999500c

3. 様々なR/r比での比較

物理的解釈

ジェット速度の決定要因

R/r比が大きいほど、ジェット速度は光速に近づく。これは4次元トーラス構造の幾何学的制約から自然に導かれる結果である。

M87観測値との比較

• 観測されるジェット速度: v ≈ 0.98-0.99c
• 理論予測（R/r=1000）: v = 0.999999500c

理論値が観測値よりやや高いが、これは以下の要因による可能性がある：

1. 実際のR/r比が1000より小さい
2. 放射損失による減速
3. 観測の投影効果

エネルギー考察

重要な注記

完全なエネルギー保存を仮定することは非現実的である。実際の系では：

• 重力波放射
• 電磁波放射
• 熱放射

これらによるエネルギー損失が必ず存在する。

変換効率の推定

降着エネルギーからジェット運動エネルギーへの変換効率は、観測的に10-40%程度と推定される。FORTH理論はこの高効率を4次元構造により説明可能である。

計算の検証方法

手計算での確認

全ての計算は以下の手順で確認可能：

1. シュワルツシルト半径:

   
   Rs = 2 × 6.674×10⁻¹¹ × 1.29×10⁴⁰ ÷ (3×10⁸)²
   

2. ジェット速度:

   
   v/c = √(1 - 1/1000²) = √0.999999
   

計算コード

完全な計算コードはGitHubで公開しています：

• GitHub: FORTH Calculations #001

Pythonで以下のように実行可能：

python
python calculation.py

結論

FORTH理論の基本公式 v/c = √(1-(r/R)²) による計算を正確に実施し、以下を確認した：

1. R/r = 1000でのジェット速度: v = 0.999999500c
2. 計算の透明性: 全過程を手計算で検証可能
3. 観測との整合性: 適切なR/r比の選択により観測値を説明可能

データファイル

GitHubリポジトリで全ファイルを公開しています：

• 計算結果JSON
• 計算スクリプト

注記: 本計算は理論的予測であり、観測による検証が必要である。全ての数値は有効数字を考慮して記載。